自腹を切る

払う必要のない経費をやむなく自分の金で払うこと。

「自腹」とは「懐」と同じ比喩表現で、自分で持っている金のこと。「切る」は「身銭を切る」というのと同じで、金を使うこと。
江戸時代から用いられる言葉で、どんな事情があるにせよ、出費は痛手であるし、まして喜んでするわけではないことから、武士の切腹、「腹を切る」との連想が働いているかもしれない。